Некоторые думают, что децибелы придумали, чтобы свести их с ума. Но на самом деле децибелы придумали для удобства. Да, да, все эти логарифмы, производные и прочие интегралы всегда кем-то придумывались для удобства и облегчения жизни.

1. Нам редко нужно знать какие-то конкретные величины. Кому интересен усилитель, способный усиливать с 4,9мВ до 490мВ? Зато нам очень часто надо знать отношение двух величин. И если мы напишем, что усилитель усиливает в 100 раз, то интерес к этому усилителю возрастёт.
2. На практике используется чрезвычайно широкий диапазон разных величин. Он настолько широк, что пользоваться этими величинами неудобно. Человек способен слышать звуки, различающиеся по уровню в 100000 раз. Уложить этот диапазон на одном графике просто невозможно.
3. К счастью, чувствительность слуха не линейна, а изменяется по логарифмическому закону. Допустим, на выходе усилителя имеется звуковой сигнал с напряжением 1В. Для увеличения громкости в 1,1 раза надо добавить напряжение всего 0,1В. Но если на выходе усилителя было 100В, то для увеличения громкости в 1,1 раза нужно добавить 10В. В обоих случаях человеку будет казаться, что приращение громкости было одинаковым. Этим можно воспользоваться, графики с логарифмической шкалой занимают гораздо меньше места, а информативность повышается.
4. Выяснилось, что очень многое в природе удобнее отображать в логарифмическом масштабе. Похоже, бог любил логарифмы (либо логарифмы любит архитектор матрицы, кому что больше нравится).

Итак, децибелы - это соотношение двух величин, выраженное в логарифмическом масштабе. При этом отношение тока и напряжения имеет коэффициент 20


а отношение мощности коэффициент 10.


Если у нас есть напряжения 1В, 10В, 100В, 1000В, то каждое напряжение больше предыдущего на 20дБ.

Переводить в уме разы в децибелы практически невозможно, но имеются два исключения. Увеличению в 2 раза и в 10 раз соответствуют круглые значения в децибелах, их легко запомнить, а промежуточные варианты прикидывать приблизительно. Кроме того, существуют таблицы.

Таблица перевода из децибел в разы
Левая таблица для ослаблений сигнала, правая для усиления

Источник